אביעד היה בן שנה וחצי בלבד כשאביו, סמל אריה שטראוס ז"ל, נהרג בקרב סולטן יעקב במלחמת שלום הגליל. לאביעד (37) לא נותרו הרבה זיכרונות מאביו מלבד תמונות ומכתבים, אך קלטת שמצא חודש לפני נישואיו ובה שיר שהקליט האב בקולו הפכה לזיכרון המוחשי, המצמרר והמרגש ביותר בחייו.

"שמעתי מחבריו של אבא שהוא היה בעל קול ערב, גם כחזן", משחזר אביעד. "לפני החתונה גיליתי בתוך קופסה קלטת ובה כמה שירים חסידיים שאבא שר. אחד מהם הוא השיר 'יברכך' הלקוח מספר תהלים, המושמע לחתן ולכלה בחופתם. מיד החלטנו שזה השיר שילווה אותי ואת רעייתי תמי".

"יברכך ה' מציון וראה בטוב ירושלים, יברכך ה' מציון כל ימי חייך. וראה בנים לבניך, שלום על ישראל", שר אריה בהקלטה שנשמעה בחופה ונעימתו הרטיטה את כולם. "הרגשתי שאבא מלווה אותי פיזית לחופה", סיפר אביעד בקול רועד.

השריונר אריה שטראוס נהרג בקרב סולטן יעקב מפגיעת טיל סורי, שעות ספורות לפני הפסקת האש במלחמת לבנון. אריה נקרא על שם דודו, שנהרג במלחמת השחרור. בן 23 היה בנופלו והותיר אחריו את רעייתו, ברוריה, ואת הפעוט, אביעד. לימים נישאה ברוריה לרופא הילדים ד"ר מאיר זקס, שגידל את אביעד כאבא והקפיד לשמר בליבו של הבן את זכר האב שנהרג.

"קראו לי אביעד, כי השם מורכב מהאותיות הראשונות של שם אבי ושם אימי בתוספת י', הכינוי לאלוהים, ששלושתם שותפים ללידתי", סיפר אביעד, שבדיוק כמו אביו גם הוא בוגר ישיבת ההסדר "ישיבת הכותל". "אבא היה בעל השקפה דתית לאומית עמוקה, ששילב לימודי תורה ושירות ביחידה קרבית. הוא ידע למזג בין עולמות, שאף למצוינות, לשלמות ולסיוע לזולת".

אביעד משתדל להידמות לאביו בפועלו וברוחו, וכך גם ביחסו לדת, לציונות, האהבה לארץ והגיוס לצה"ל.

את זכרו של אביו הנציח אביעד בבחירת שם בנו, יצחק, הקרוי על שם אביו של אריה. לאביעד ולרעייתו שלושה ילדים נוספים: חנה (12), רננה (4) וברוך בן השנה, היודעים ש"סבא אריה בשמיים".