מרים שטילמן־לבזובסקי, יו"ר ועדת החינוך של איגוד חברות הטכנולוגיה, מודאגת מאוד מהמצב העגום של לימודי המתמטיקה בישראל של 2021. "אין מספיק תלמידים שמסיימים את בית הספר התיכון כשארגז הכלים שלהם מצויד ב'משולש' שפותח את שער הזהב לתחום ההיי־טק – מתמטיקה־פיזיקה־מדעי המחשב", היא אומרת. "המספר הנומינלי של מסיימי חמש יחידות מחשבים ופיזיקה בתיכון זהה כיום למספרם לפני 20 שנה, בעוד שהאוכלוסייה גדלה מאז ב־45%. פירוש הדבר שלשיעור קטן יותר מקרב האוכלוסייה תהיה נגישות לעולם ההיי־טק, ובאופן כללי, לרמות שכר גבוהות ולתעסוקה איכותית".
וזה משהו שקורה רק בישראל?
"לא. המגמה הזו עולמית, ולצערנו היא תתגבר ותפתח פערים קיצוניים מאוד שיגרמו לאי־שוויון באוכלוסייה בין אנשים שיכולים לעבוד במקצועות טכנולוגיים, שדורשים כישורי מתמטיקה ומדעים גבוהים, לבין מי שאין להם נגישות לתחומים הללו. הסיכוי של הילדים שלי ללמוד היום מדעי המחשב ופיזיקה נמוך מהסיכוי שהיה לי, וזה נתון מזעזע".
הבעיה מדאיגה את ראשי תעשיית ההיי־טק, שמבינים כי מלאי המוחות המבריקים שמניע את גלגלי הטכנולוגיה אינו מספיק, וכי לא לאורך זמן יוכלו הכלכלה הישראלית ותחומי ההיי־טק, הביטחון, הרפואה והטכנולוגיה להישען על הידע המתמטי שכרגע נגיש לשכבה צרה יחסית של תלמידים. כדי להבין איך סוגרים את הפערים הללו צריך קודם כל להגיע למוקד שבו הם נפערים. וזה לא בגילי העשרים ולא בתיכון, כי אם כבר בחטיבת הביניים.
שטילמן־לבזובסקי: "בדיוק כמו שלינוי אשרם לא התחילה להתאמן בגיל 20, ככה גם אנשים שעובדים בתפקידים איכותיים בהיי־טק התחילו בלימודי חשיבה לוגית וחשיבה מתמטית כבר בחטיבת הביניים. אני הודעתי לילדים שלי שמדעי המחשב ופיזיקה זה לימודי ליבה, ואין בכלל שאלה האם הם לומדים אותם. הבן שלי, בכיתה ז', לומד עכשיו פייתון (שפת תכנות), כי חשיבה מתמטית ולוגית מתפתחת בגיל צעיר, ולכן יש חשיבות גדולה בהשקעה בגילים האלה. אסור לחכות לבחירת המגמה בתיכון. אז זה כבר מאוחר, וזה בעיקר פוגע בבנות, שלא מכוונים אותן מראש ללימודי מדעים ומתמטיקה ודנים אותן לפיגור בהישגים. ברור שאם בחטיבת הביניים יש אפשרות בחירה בין מגמות כמו אדריכלות, עיצוב אופנה, תכשיטנות וגרפיקה — שיעור גבוה יותר של בנות יבחרו במקצועות הללו, בעוד ששיעור גבוה של בנים ילכו למקצועות המדעיים. וכך, כאשר הם ייפגשו שוב לבחור מגמות בתיכון, הבנות יגיעו עם ידע בעיצוב והבנים עם ידע בתכנות ובכל מיני שפות, ואז מתחיל להיפתח הפער שלתוכו הבנות נופלות.
"כששאלתי מורה בתיכון מה הסיכוי של מי שלא למד בחטיבה חשיבה מתמטית לסגור את הפער בתיכון, היא אמרה: 'אין סיכוי, הם נושרים אחרי סמסטר אחד'. כלומר, שלוש השנים של חטיבת הביניים הן חלון הזדמנויות קריטי לשנות חיים של ילדים מהפריפריה ושל ילדים שההורים לא מכוונים אותם ללימודי מתמטיקה ומדעים. יש הורים שאין להם מודעות לכך. ברור שהורה בתחום ההיי־טק לא יאפשר לילד שלו שלא ללמוד תכנות בחטיבה, זה פשוט לא יקרה, כי הוא יודע מה צריך בהיי־טק והוא רוצה שהילדים שלו יגיעו לשם. היום חשיבה מתמטית וחשיבה לוגית ושפת מחשב הן כמו מה שהיה פעם קריאה וכתיבה. אלה כלים שאי אפשר לצאת בלעדיהם מבית הספר, בדיוק כמו שאי אפשר לצאת מבית הספר בלי לדעת קרוא וכתוב. והורים שהם בתחום ההיי־טק יודעים את זה".
אז מה עושים?
"חייבים להתחיל לימודים מדעיים וחשיבה לוגית כבר בחטיבות הביניים לכלל תלמידי ישראל, ולא כמשהו שניתן לבחירה, כי המדינה לא יכולה להרשות לעצמה שייצאו ממערכת החינוך אנשים שלא יידעו איך מחשב עובד. הכישורים הללו לא יכולים להיות רק לחלק מהאוכלוסייה, כי אז משאירים מאחור את כל אוכלוסיות המצוקה, שאין להן מחשב בבית. מי שלא יודע טכנולוגיה היום נשאר מאחור".
ומה עם מגמות?
"אחרי שמנגישים לכולם טכנולוגיה ומדעים כבר מכיתות ז' ו־ח' – מי שירצה לעשות מזה מגמה, בבקשה שיעשה מזה מגמה בכיתה י' ויעמיק, אבל את הידע הבסיסי חייבים לתת לכולם, כדי שתהיה הזדמנות שווה. אסור להשאיר חלקים כל כך רחבים באוכלוסייה בלי המקצועות האלה כי אנחנו דנים אותם לצד השני".
למה לכבס מילים? דנים אותם לעוני.
"נכון. דנים אותם לעוני ומשאירים את הכסף הגדול בהיי־טק. המדינה דנה את רוב האוכלוסייה שלה לעוני, והקורונה רק המחישה את זה, כי ראית מי יצא לחל"ת — מזכירות, נותני שירותים, פועלים, מקבלי קהל, בעוד שבהיי־טק המשכורות רק טסו למעלה ומי שהמשיכו לעבוד הם אלה שיכולים לעבוד עם המחשב מרחוק ושולטים בטכנולוגיה. קחי מזכירה שצריכה להתמודד לבד עם המחשב שלה מהבית בזמן קורונה, ולא יכולה לשאול את איש הטכנולוגיה במשרד או את החברה בשולחן ליד למה המדפסת לא מתחברת. הסיכוי שלה להיפלט משוק העבודה גבוה יותר, והסיכוי שלה לחזור לשוק העבודה יהיה אפסי. האנשים שמועסקים בשכר גבוה בהיי־טק לא צנחו לשם סתם. הם למדו מגיל צעיר לתכנת ושפת מחשב וזה מבוסס אצלם, כמו בכל תחום של מצוינות, כמו בספורט, כמו בנגינה. זה שנים של למידה ואימון וניצול האלסטיות של המוח בגילים צעירים, וזה קריטי לעתיד הילדים ולעתיד המדינה".
נבחרת ה־9%
הדברים האלה שאומרת שטילמן־לבזובסקי הם הסיבה לכך שקמה כעת קואליציה של עשרות חברות היי־טק וטכנולוגיה ישראליות ורב־לאומיות, בהן אינטל, מיקרוסופט, אמדוקס, וויקס ועוד, שביחד עם 130 ארגונים שכולם עוסקים במצוינות מדעית וטכנולוגית, ובשיתוף משרד החינוך, משנים את תוכנית הלימודים במתמטיקה ומדעים כבר משנת הלימודים הקרובה.
מי שדחף ליוזמה ועוסק ביישומה הוא שלמה דושי, מנכ"ל ארגון "שיתופים". זה התחיל כבר ב־2013 במיזם שנקרא "5 פי 2" ומטרתו הייתה הכפלת מספר הניגשים למתמטיקה חמש יחידות, והשנה נוסף לו מיזם "טופ 15", שנועד לתת מענה לחוסר שקיים בקרב תלמידי חטיבות הביניים.
הידע במתמטיקה כפי שמעניקים אותו לתלמידים היום אינו מספיק?
דושי: "הוא הכרחי אבל לא מספיק. צריך לבנות עוד קומה ולהראות לתלמידים איך הידע קשור לפתרון בעיות בעולם האמיתי. אנחנו רואים שמדינות רבות עוסקות בזה קרוב לעשור וכבר הטמיעו את זה. לפני חודש הייתה הצהרה של שרת המדע ושרת החינוך שהולכים למהלך כזה בחטיבות הביניים, זאת אומרת שהמערכת עצמה כבר מבינה את הצורך החשוב.
"יש היום התפתחות דרמטית בהיקפי ההנפקות בחברות ישראליות בארה"ב, וזה אומר שהשוק מתפוצץ וצמא לידע, אבל לא יקבל מה שהוא צריך אם היקף המצטיינים במדעים ובמתמטיקה יישאר 9%, שזה גם היקף המועסקים בהיי־טק. כדי להגיע למצוינות הדרושה לביסוס הכלכלה אנחנו צריכים להגיע ל־15% מועסקים בהיי־טק, וזה אחד מקווי היסוד של הממשלה החדשה". זה יצליח, אומר דושי, רק אם נשנה את דרך הלמידה של המתמטיקה כך שיותר תלמידים יוכלו להרגיש שהמקצוע מדבר אליהם וירצו ויוכלו להצטיין בו.
"ישראל בנתה את הכלכלה שלה על הון אנושי, על מדע והיי־טק, ולכן מי שמצליח ללמוד ולהגיע להישגים במתמטיקה ברמה גבוהה יש לו מפתח זהב לבחור את העתיד שלו", מוסיף אלי הורוביץ, מנכ"ל קרן טראמפ לחינוך, שהיא חלק מקואליציית חברות ההיי־טק והארגונים שיזמו את המהלך. "כאשר בוחנים את המאפיינים של אותם 9% שמצטיינים במתמטיקה ומגיעים אחר כך לעבוד בהיי־טק, מגלים לצערנו שרובים גברים, יהודים, ממרכז הארץ. התלמידים שמצטיינים במתמטיקה בחטיבת הביניים הם אלה שממשיכים בתיכון לפיזיקה ולמחשבים והם אלה שמתגייסים ליחידות הטכנולוגיות והם אלה שממשיכים ללימודי הנדסה בטכניון. יש מסלול ברור, אקסקלוסיבי, של בנים יהודים ממרכז הארץ. כל הכלכלה הענפה של ההיי־טק בישראל בנויה על אותם 9%. חייבים להרחיב את מעגל המצוינות מ־9% ל־15%, ולדאוג שביניהם יהיו גם צעירים מהפריפריה, מהחברה הערבית, וכמובן גם תלמידות ולא רק תלמידים".
מה עושים במדינות אחרות?
"במדינות כמו הולנד, סינגפור, קנדה וגם פולין באופן מפתיע הבינו שצריך להתחיל להשקיע בלימודי המתמטיקה כבר בגיל חטיבת הביניים. הם פשוט הבינו שזה השלב שבו הפערים מתרחבים, לומדים הרבה מקצועות ולא מעמיקים מספיק, התלמידים מקבלים רק טעימה מתוך החומר, וכאשר מגיע המבחן צריך מהר להתכונן ולשנן ולהקיא את החומר. אז צימצמו את מספר מקצועות הלימוד, ועשו קפיצה משמעותית של העמקה ושל יישום, כדי שהתלמידים יבינו איך הנוסחאות המתמטיות מתממשות בחיי היומיום. במקום ללמד על גידול מאריכי (אקספוננציאלי, זוכרים?) בתיאוריה, מלמדים איך מגפה מתפשטת. במקום רק ללמוד איך פראבולה עובדת, אפשר ללמוד מה קורה כשזורקים זריקת עונשין לסל. באוניברסיטת חיפה לקחו את תחום הכדורסל ובונים דרכו שיעורי סטטיסטיקה וגיאומטריה, כי המגרש בנוי בצורה מסוימת שמאפשרת חישוב זוויות, וכי יש הרבה מקום לסטטיסטיקה בקליעות לסל. את מה שעשו בעולם בעשורים הקודמים אנחנו עכשיו מתחילים לאמץ בישראל, כי כולם מבינים שזה הכיוון".
איך עובד האינסטגרם
ד"ר זהבית כהן היא מנהלת אקדמית בפקולטה לחינוך, מדע וטכנולוגיה וראשת המסלול למתמטיקה בטכניון, והיא מלמדת מורים איך לקחת את המשוואות ואת הנעלמים לעולם הכי אמיתי שיש: "אנחנו פונים למהנדסים בחברות גדולות ובודקים על בסיס איזו מתמטיקה בנויים הפיתוחים שלהם, כמו אינסטגרם, מובילאיי, ג'י־פי־אס, ואז מראים לתלמידים שהפיתוחים האלה שהם כל כך מכירים מבוססים על המתמטיקה שהם מכירים מבית הספר. פירסמנו סרטון שהפך לוויראלי, בו הראינו איך כיפת ברזל מזהה את מסלול הרקטה ויודעת איפה תיפול. מסתבר שהיא צריכה לזהות שלוש נקודות במסלול, ואם זה מזכיר לך חישובי פראבולה, זה לא במקרה.
"אם את רוצה לגרום לתלמידים לאהוב מתמטיקה, את צריכה לעורר בהם עניין ולחבר אותה לחיים שלהם, לטכנולוגיה, לטלפון, למחשב, לעולמות שמעניינים אותם. ברגע שהם מבינים שג'י־פי־אס לא יכול לפעול בלי ליישם את משפט פיתגורס, זה הופך את המתמטיקה לנגישה. לכן אנחנו עושים השתלמויות למורים, והגענו למאות מורים. יש לנו צוות מעולה בטכניון שהיום מלמד מורים איך ללמד מתמטיקה בבתי הספר בדרך החדשה הזו. המורה בעצם גורם לתלמיד לחשוב כמו מהנדס, ואז למצוא את הפתרון המתמטי. ופתאום התלמידים רודפים אחרינו: תביאו עוד דוגמה ועוד דוגמה. וזה לא במקום פתרון בעיות ותרגול כמובן, אבל צריך לשנות גישה מרק להספיק את החומר למשהו שגורם לתלמידים לחשוב כמו שאנחנו רוצים שהם יחשבו. זו המיומנות של המאה ה־21".
יש מורים למתמטיקה שכבר עושים זאת. "בחומר של כיתה ח' למשל מסבירים למה צריך ללמוד פונקציה קווית - כדי שנוכל לצפות ביוטיוב בלי שהסרטון ייתקע, ויש עוד דוגמאות", אומר אייל שלמה, שהוא גם מדריך מורים ופרחי הוראה באוניברסיטת בן גוריון. "מורים רבים בהחלט המציאו עצמם מחדש בהתייחס לשיטות הלימוד, והמערכת צריכה לאפשר למורים יותר חופש כדי לעודד הוראה יצירתית".
פרופ' טלי נחליאלי היא חברת סגל בחוג להוראת המתמטיקה במכללת לוינסקי לחינוך. לדבריה, מערכת הלמידה עדיין מוכוונת לשינון והספק חומר, ואין מספיק שאלות שמתייחסות להקשרים של החומר למציאות ולחיי היומיום: "במקום ללמד את התלמידים לפתור תרגילים מתוך פרוצדורה מובנית, צריך ללמד אותם לפתח חשיבה מתמטית, כדי שגם כאשר יעמדו מול בעיות שאין להם מושג איך לפתור אותן, הם יידעו איך לגשת אליהן. אבל כל עוד המורים בבית הספר ירגישו שאין להם זמן לפתח אצל התלמידים חשיבה מתמטית, כי זה בא על חשבון הצורך להכין אותם לבגרות, נהיה באותו מצב".
איך משנים את זה?
"לוקחים בעיה שהתלמידים לא מכירים ושאין להם דרך לפתור אותה, נותנים להם לעבוד ביחד בקבוצות או בזוגות, ומבקשים מהם לפתור את הבעיה בשתיים או שלוש דרכים. נותנים להם זמן להתרכז בדרך לפתרון, ומדי פעם שואלים אותם שאלות שמקדמות את החשיבה שלהם. צריך גם לתת להם להיכשל, כי הזמן הזה שבו הם מתברברים בדרך עוזר להם לפתח את החשיבה הביקורתית. הבקשה מהם לנסות לחשוב בדרכים שונות מאלצת אותם להסתכל על אותה סיטואציה מכיוונים שונים, וההכרה שאין דרך חשיבה אחת נכונה אלא כל מיני דרכים — זה בדיוק מה שנקרא לפתח חשיבה מתמטית".
